基本不等式链的几何解释，数学题不等式的几何意义

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1，数学题不等式的几何意义
2，基本不等式链是什么
3，高中数学基本不等式链是什么四个不等式麻烦画张图
4，基本不等式链的几何表示
5，基本不等式的几何证明
6，求高手用不等式的几何意义解这道不等式越详细越好
7，不等式问题几何解释没有看明白
8，不等式的含义是
9，如何理解基本不等式中的一正二定三相等中的定

1，数学题不等式的几何意义

如上图ACB三点在曲线上，连接AB，D在AB上，E为BA延长线与坐标轴交点自变量的取值分别为x1,x2,x 那么f(x1)就是Ax1线段长度，f(x2)就是Bx2线段长度，f(x)就是Cx线段长度（向下那一段）在△EBx2、△EAx1、△EDx中用相似可以求得Dx线段长度，结果就。

分析：设实验期有x天，依题意得50x+80（30-x-2）＞2025，求得解集取最大整数即可．解：设实验期有x天，依题意得50x+80（30-x-2）＞2025解之得x＜7由于要求x的最大正整数解，所以实验期最多有7天．答：实验期最多有7天．

数学题不等式的几何意义

2，基本不等式链是什么

高中4个基本不等式链：√[（a2+b2）/2]≥（a+b）/2≥√ab≥2/（1/a+1/b）。基本不等式基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。不等式定理口诀解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图、建模、构造法。

基本不等式链是什么

3，高中数学基本不等式链是什么四个不等式麻烦画张图

高中数学基本不等式链如下：算术平均数（ arithmetic mean），又称均值，是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数。它主要适用于数值型数据，不适用于品质数据。根据表现形式的不同，算术平均数有不同的计算形式和计算公式。平方平均数（quadratic mean），又名均方根（Root Mean Square），是指一组数据的平方的平均数的算术平方根。扩展资料：调和平均数（harmonic mean）又称倒数平均数，是总体各统计变量倒数的算术平均数的倒数。调和平均数是平均数的一种。几何平均数是对各变量值的连乘积开项数次方根。求几何平均数的方法叫做几何平均法。如果总水平、总成果等于所有阶段、所有环节水平、成果的连乘积总和时，求各阶段、各环节的一般水平、一般成果，要使用几何平均法计算几何平均数，而不能使用算术平均法计算算术平均数。参考资料：搜狗百科：几何平均数

我用画板给你画好了

高中数学基本不等式链是什么四个不等式麻烦画张图

4，基本不等式链的几何表示

如果a、b都为实数，那么a^2+b^2≥2ab，当且仅当a=b时等号成立证明如下： ∵（a-b)^2≥0 ∴a^2+b^2-2ab≥0 ∴a^2+b^2≥2ab 如果a、b、c都是正数，那么a+b+c≥3*3√abc,当且仅当a=b=c时等号成立如果a、b都是正数，那么（a+b）/2 ≥√ab ，当且仅当a=b时等号成立。（这个不等式也可理解为两个正数的算数平均数大于或等于它们的几何平均数，当且仅当a=b时等号成立。）几何证明：点D为BC的中点，AE为高，设BE=a，EC=b 易证：ΔABE∽ΔAEC ∴a/AE=AE/b 即，AE=√（ab） ① 又由于三角形中斜边大于直角边， ∴AD＞AE ② ∵AD=1／2(a+b） ③ 联合①②③得， 1／2(a+b）＞√（ab）

5，基本不等式的几何证明

呵呵，谈谈我的理解。不妨做一个圆其半径为c(常数）。取直径上一点p把直径截为a,b （a+b=c ） .半径r=(a+b)/2 过p作直径垂线交圆上一点t。由垂径定理知pt=根号ab 由图知pt<=r 当且仅当p为圆心时即a=b时等号成立。

6，求高手用不等式的几何意义解这道不等式越详细越好

|X+2|>|X-1|-3|X-1|-|x+2|<3表示到点1的距离与到点-2的距离只差＜3你可以画一下图：| | | | | -——————————》 -3 -2 -1 0 1 x当x=-2，距离差＝3当x>-2，距离差<3所以解集为x>-2

|X+2|>|X-1|-3即为：在数轴上，一个点x到2的距离大于x到点-1的距离再减3当x大于等于1时画图可知 x>1-2<1时不存在（画数周） x小于等于-2时画图可知 x<-2 综上 x<-2或x>1

|X+2|+3>|X-1|，均不为负数（|X+2|+3）2>（|X-1|）2，平方仍成立，开平方（|X+2|）2+9+6|X+2|>x2+1+2xx2+4+4x+9+6|X+2|>1，化简|X+2|>-x-2即|X+2|>-（x+2）x+2>0x>-2

|x-1|+|x+1|≥3（|x-1|+|x+1|）2≥32（x-1）2+（x+1）2+2|x-1||x+1|≥92x2+2+2x2-2≥9x2≥9/4x≥3/2或x≤-3/2

7，不等式问题几何解释没有看明白

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半：(a+b)/2=CO直角三角形直角边小于斜边：CO>√(ab)所以 (a+b)/2>√(ab)当这个直角三角形是等腰直角三角形时，(a+b)/2=√(ab)，此时a=b即：如果a>0、b>0，那么 (a+b)/2≥√(ab)，当且仅当a=b时等号成立。

我这里提供一种解法，仅供参考 h=1/2bcsink/a k为a边所对的角 a^2=b^2+c^2-2bccosk所以 b+c>=sqr(a^2+4h^2)等价于 (b+c)^2>a^2+4h^2 b^2+c^2+2bc>a^2+b^2c^2sin^2k/a^2 b^2+c^2+2bc>b^2+c^2-2bccosk+b^2c^2sin^2k/a^2 2bc(1+cosk)>b^2c^2sin^2k/a^2 2(1+cosk)>bcsin^2k/a^2 整理成关于cosk的方程为 bccos^2k+2a^2cosk+2a^2-bc>0 cosk(-1,1)利用求根公式求得 x1=-1，x2=(-2a^2+bc)/bc=1-2a^2/bc<1要使在(-1,1)， bccos^2k+2a^2cosk+2a^2-bc>0恒成立应使 1-2a^2/bc <=-1 即有2a^2-bc>=1 所以当bc，满足2a^2-bc>=1 b+c>=sqr(a^2+4h^2)此题由于采用代数解法，而不是几何解法，故较繁琐。

8，不等式的含义是

1、本小节的内容包括基本不等式的证明及基本不等式的几何意义，与基本不等式有关的两个不等式，的图形证明，正数a、b的几何平均数的两种解释. 2、本小节的教学重点是理解掌握基本不等式，能借助几何图形说明基本不等式的意义.难点是利用基本不等式推导不等式.关键是对基本不等式的理解掌握.【设计思路与教学建议】（1）不等式与成立的条件是不同的.前者中的x、y可以是全体实数，而后者中的a、b只能是正数.如却不成立. （2）上述两个不等式都是含有等号的不等式，所以对“当且仅当时，等号成立”的含义应搞清楚.在教学中，可让学生从以下两方面来理解： ①当a=b时，等号成立，其含义是：如果a=b，那么； ②仅当a=b时，等号成立，其含义是：如果，那么a=b. 综合起来，其含义是：a=b等价于. （3）本小节中，对基本不等式的几何解释的实质可认为是：在同一半圆中，半径不小于半弦；或者认为是：直角三角形斜边的一半不小于斜边上的高.但不管取哪一种意义，关键是要求学生理解其意义.除此之外，对基本不等式还可以有很多种不同的几何解释，这可在本章教材中找到.在教学中可以鼓励学生去发现各种不同的几何解释. （4）对例1，以及“思考交流”，在编写时，考虑是给学生一点拓宽性的内容.一是让学生知道，利用基本不等式可推出其他的不等式；二是利用图形中的各种不等关系可以发现新的不等式，尽管写出的不等式形式上稍为复杂些，但它们与基本不等式有密切关系，且背景非常直观明了.由于是拓宽性的内容，在教学中可以根据教学实际来决定取舍。

就是用不等号把两边的式子连起来咯~

10应该代表失去后的痛苦而3应该代表幸福，这样失去比幸福大很多，所以说明，不值得去拥有

9，如何理解基本不等式中的一正二定三相等中的定

基本不等式是指a^2+b^2>=2ab，并不要求一正二定三相等。由基本不等式可推导出一个新的不等式根号a平方（也就是a）+根号b平方（也就是b）>=2根号（ab），将两边同除以2得到(a+b)/2>=根号ab，这个不等式叫做均值不等式，左边是两个正数的算术平均数，右边是两个正数的几何平均数。利用均值不等式求最值时要注意一正二定三相等。如已知x>0，求x+1/x的最小值，由均值不等式得x+1/x>=2根号(x*1/x)=2，左边大于等于2，当且仅当x=1/x，即x=1时取到等号，故左边的最小值为2。但如果左边两数相乘不是定值，即使是正数，也不能得出最值。如已知x>=0,由均值不等式得1+x>=2根号x，当且仅当x=1时取到等号。右边这个2根号x不是定值，如果你将x=1代入左边得到最小值为2就错了，因为x>=0，1+x的最小值是1（此时x=0）

如：a+1/a≥2为例子一正是a必须是整数，是负数就要提取一个负号在运算，2定是那个2，是一个定值，两个数的和大于等于一个定值，才能用重要的不等式3相等是。当a+1/a≥2，当取得2的时候，a=1/a。a=1。相等指的是a=1/a取得那个定值。在这里是那

定值 a^2+b^2=4 a>0 b>0 4=a^2+b^2>=2ab a=b时取等号

一正是指两个数a b都要为正实数二定是指，在a＋b为定值时，便可以知道ab的最大值；在ab为定值时，便可以知道a＋b的最小值，三相等是指，不等式成立的条件是a =b。比如，当a + b = 9时，ab的最大值为a+b≥2∨ab，即是ab≤81 / 9，最大值为81 / 9。当且仅当a=b =9 / 2时成立。当ab = 4时，a+b的最小值为ab≤ (a + b) ^2/ 4，即是a + b ≥ 4。当且仅当a = b = 2时成立。基本不等式重点掌握变形，以及取到等号的条件是否成立。个人认为最关键的是相等很重要，到后面不等市复杂后，等号的问题很容易被忽略。

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